あらすじ
プログラミング言語で実装されたアルゴリズムが、最も汎用的な数学を用いて定義できることを説いた書。経験豊富な著者たちが何年間も教えてきた、プログラミングの本質に対する「極意」を学べる。
第1章 基礎
1.1 分類学の概念：実体，種，属
1.2 値
1.3 オブジェクト
1.4 手続き
1.5 正則型
1.6 正則手続き
1.7 コンセプト
1.8 結論
第2章 変換と軌道
2.1 変換
2.2 軌道
2.3 衝突点
2.4 軌道サイズの測定
2.5 アクション
2.6 結論
第3章 結合演算
3.1 結合規則
3.2 べき乗計算
3.3 プログラム変換
3.4 特別ケースの手続き
3.5 アルゴリズムのパラメータ化
3.6 線形回帰
3.7 累積手続き
3.8 結論
第4章 線形順序
4.1 関係の分類
4.2 全順序と弱順序
4.3 順序選択
4.4 自然な全順序
4.5 派生手続きの一群
4.6 順序選択手続きの拡張
4.7 結論
第5章 順序代数構造
5.1 基礎代数構造
5.2 順序代数構造
5.3 剰余
5.4 最大公約数
5.5 gcdの一般化
5.6 Steinのgcd
5.7 商
5.8 負数の商と剰余
5.9 コンセプトとそのモデル
5.10 コンピュータの整数型
5.11 結論
第6章 イテレータ
6.1 読み込み可能性
6.2 イテレータ
6.3 区間
6.4 読み込み可能区間
6.5 区間の増加
6.6 前方イテレータ
6.7 インデックス付きイテレータ
6.8 双方向イテレータ
6.9 ランダムアクセス・イテレータ
6.10 結論
第7章 座標構造
7.1 分岐座標
7.2 双方向分岐座標
7.3 座標構造
7.4 同型，同値，順序
7.5 結論
第8章 可変サクセサーを持つ座標
8.1 リンクイテレータ
8.2 リンク再配列
8.3 リンク再配列の適用
8.4 リンク分岐座標
8.5 結論
第9章 コピー
9.1 書き込み可能性
9.2 位置ベースコピー
9.3 述語ベースコピー
9.4 区間交換
9.5 結論
第10章 再配列
10.1 置換
10.2 再配列
10.3 逆順アルゴリズム
10.4 回転アルゴリズム
10.5 アルゴリズム選択
10.6 結論
第11章 分割とマージ
11.1 分割
11.2 バランスした簡約
11.3 マージ
11.4 結論
第12章 複合オブジェクト
12.1 単純な複合オブジェクト
12.2 動的シーケンス
12.3 実際の型
12.4 結論
あとがき
付録A 数学的表記
付録B プログラミング言語
B.1 言語定義
B.2 マクロとトレイト構造体
参考文献
訳者あとがき
索引
