不器用だけど超優秀な魔法使いニュート・スキャマンダーが愛用するトランクのなかには無限に広がるふしぎな世界にはたくさんの魔法動物たちが暮らしている。しかし、そんな魔法動物たちがニューヨークの街に逃げ出し。大騒ぎに。しかもノー・マジ（普通の人間）が魔法使いの存在に気づき始め、人間界と魔法界は一触即発の極めて危険な状態に陥ってしまう。ニュートと仲間たちは、大混乱の人間界と魔法界を救えるのか！？