本書は、「数学基礎微分積分」の姉妹編であり、高校新指導要領で学んだ大学理工系1年生用の線形代数学の通年用テキストである。全体は、28講からなる。前半の1講から14講までが連立一次方程式の掃き出し法による解法、後半の15講から28講までが行列の三角化、対角化の習得を目標とする。1講が一回分の講義内容となるように、冒頭に具体的で興味深い問題を掲げ、その解答を与える過程を通じて、重要な概念と考え方を身に付けられるように配慮されている。