大学で数学の学習を始めると、初めに「数」や「集合」などといった、一見すると当たり前に思える概念があらためて広く扱われる。しかしこれらは、その先の大学数学でより高度な概念を学習していくための基盤ともなる大切な概念であり、理解が曖昧なままでは、その後いくら学習を積み重ねても「砂上の楼閣」の如くひどく頼りないものになってしまうだろう。
　本書では、上記の数・集合の概念の他に、数理論理・証明・関係（順序体や同値性）・無限とその濃度・置換と群論などといった、数学における基礎的ながらも軽視されがちな概念全般を徹底的に追究していく。こうして、地中に広く深く理解の「根」を張り巡らせることで、その後に難解な数学概念に出会っても動じない「幹」の太い喬木となり、理解の枝葉を大きく茂らせることができるのである。
　大学数学やその先の研究活動にも通用する、強固な「数学の根幹」をもたらすべく、詳しく解説する。

[原著: The Foundations of Mathematics, 2nd Edition, Oxford University Press , 2015]