La mécanique des fluides est un sujet très vaste, régi par des équations non linéaires pour lesquelles les mathématiciens sont assez désarmés. Notre approche est de privilégier le sens physique sans toutefois faire fi de l’apport mathématique. Ce premier tome est là pour donner au lecteur les outils sans lesquels il ne pourrait pas aborder ce domaine. Nous avons pris un soin méticuleux à donner une définition précise de la notion de quasi-particule, trop souvent floue ailleurs, et de chiffrer l’échelle mésoscopique qui en résulte. Nous montrerons que les forces de pression et de viscosité sont en fait des termes d’échange de quantité de mouvement au travers des parois de la quasi-particule. Nous introduirons la notion essentielle de dérivée particulaire et l’incontournable nombre de Reynolds Après avoir classé les écoulements de fluides avec un quadruple filtre, visqueux ou non, permanent ou non, compressible ou non et tourbillonnaire ou non, nous étudierons les cas les plus simples, heureusement très fréquents. L’objectif avoué est de donner une assurance à nos lecteurs pour aborder sereinement dans le tome II des choses autrement plus complexes et passionnantes. Pour cela, ils seront mis à contribution par le jeu d’exercices très concrets. Sommaire Introduction Conseils de l’auteur pour la lecture 1 Quasi-particules 2 Cinématique des fluides 3 Dynamique des fluides 4 Étude phénoménologique 5 Les équations d’Euler et de Navier-Stokes 6 Régime parfait, potentiel, permanent, fluide incompressible 7 Ecoulements parfaits, incompressibles et permanents 8 Recherche d’écoulements irrotationnels et incompressibles 9 Bilans de quantité de mouvement et d’énergie 10 Exemples d’écoulements non permanents En guise de conclusion ANNEXE MATHÉMATIQUE Formulaire d’analyse vectorielle